眼镜度数公式(眼镜正负度数换算表)

简要解析三角函数这个知识点的任意角与弧度制的基本内容

首先要说明的是关于三角函数这个知识点，我已经给同学们专门写了几份讲义稿。因为三角函数这个知识点贯穿整个高中阶段。是高中阶段数学教材中的重点内容，所以同学们一定要理解和掌握三角函数的系统知识。我们在高考时，就不能在三角函数这个知识点上丢分。

下面我从三角函数这个知识点的网络和构建知识的体系上，进行解析三角函数这个知识点的任意角与弧度制。

任意角与弧度制，我首先进行解析任意角。

第一个问题、任意角的意义

1、角的形成

同学们都知道角可以看成是在平面内一条射线绕着它的一个端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。或者说，有公共端点O的两条射线组成的图形就叫做角。这个公共端点O叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。起始位置的射线OA叫做角的始边，终止位置的射线OB叫做角的终边。如果这条射线按逆时针的方向旋转所形成的角，我们规定它为正角。如果这条射线按顺时针的方向旋转所形成的角，我们规定它为负角。一条射线，围绕它的一个端点O旋转一周，无论逆时针旋转还是顺时针旋转，也无论旋转几周，又回到原来的位置，我们规定它为周角。还可以说，当终边OB与始边OA重合时所形成的角叫做周角。如果一条射钱没有作任何的旋转，我们就规定它为零角。

2、象限角

在平面直角坐标系内，使角的顶点与原点重合。角的始边与横轴的正半轴重合，那么角的终边旋转到第几项限停止不动，就说明它是第几象限角。如果角的终边落在坐标轴上，这个角就不属于象限角。那么这个类型的角有三种情况，(1)、始边在横轴上，终边落在纵轴上，这样的角就是直角，(2)、始边在横轴的半轴上，终边落在横轴的另一半轴上的角就是平角。(3)、终边旋转之后又与始边重合，这样的角就是周角。

3、终边相同的角

所有与角α终边相同的角，包括角α在内可以构成一个集合，={ββ=α+K.360度，k∈Z}。就是任意一个与角α终边相同的角，都可以表示为角α与整个周角的和。

我们再深入的探讨一下，终边相同，角不一定相同。如果K是整数，α是任意角，那么与角α相同的角却有无数个角。它们相差却是360度的整数倍。

关于与角α终边共线或垂直的角，以及终边在特殊位置上角的集合，在这里我就不再分别列举了。这两个问题留给同学们自己通过研读教材和教参，能够做到独立完成这个学习任务。

第二个问题、弧度制的意义

1、什么是弧度制

讨论弧度制的意义必须明确角度制，下面就结合角度制来研究弧度制，目标就是要理解和掌握什么是弧度制。

我们用度作为单位来度量角的单位叫做角度制；用弧度作单位来度量角的单位叫做弧度制。同学们把这两个概念要理顺清楚。

把长度单位等于半径的弧所对的圆心角叫做一弧度的角。注意，弧度用字符串来表示。一般的情况下，正角的弧度数是一个正数；负角的弧度数则是一个负数。零角的弧度数是Q，如果半径是的圆的圆心角α，所对的弧长为L，那么角α弧度数的绝对值为:丨α丨=1/。这里α的正负由角α的终边旋转方向所决定的。

同学们我们解析到这里，还要做几点提示:

第一点、弧度角的大小，与所取圆的半径大小无关；

第二点、用弧度的大小来表示角的大小时，34两个字可以省略不写。但是用34做单位表示角时这个度(。)不能省略，一定要写清楚。

第三点、在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起来了对应的关系。

2、角度与弧度的换算法则

360度=2π，180度=π

1度=π/180乘以

≈0.01745

1=(180/π)度=57.30度

=57度18分

(注意、度和分、秒，一要用符号，＇，34，来表示，不能用汉字表示，以后不在提示)

3、弧度制下扇形的弧长公式和面积公式

(1)、弧长公式

L=丨α丨乘以

(2)、面积公式

S=1/2乘以L

=1/2的绝对值丨α丨乘以²

要注意、其中L为弧长，为圆的半径，α为圆心角的弧度数。

(同学们要注意，这两个公式，在这里用文字表达，有可能不太准确，要以现行教材上的公式为准)

下面我们共同做一道试题

已知角α是第一项限角，那么α/2，2α是第几象限角？

解、是第一象限角

∴K乘以360度α90度+k

乘以360度

∴K乘以180度α/245度

+K乘以180度

∴α/2为第一象限角

或第三象限角

k乘以720度2α180度+

K乘以720度

∴2α为第一三象限角

或终边在轴的非负半轴上。

请同学们注意，这个解题是否有错误的地方？要求同学们自己再重新做一遍，做完之后再和讲义中的整个解题过程进行对照。

(本讲义有错误的地方，希望同学们和编审老师给予批评指正。谢谢！)

七类常用流量计安装图+要点

流量计是测量液体、气体流量必不可少的仪表，大家平时想必也都见过许多不同类型的流量计。正确的安装方式对流量计来说十分重要。

一、电磁流量计

电磁流量计的测量原理不依赖流量的特性，如果管路内有一定的湍流与漩涡产生在非测量区内则与测量无关。

安装要点

安装地点不能有大的振动源，并应采取加固措施来稳定仪表附近的管道；

不能安装在大型变压器、电动机、机泵等产生较大磁场的设备附近，以免受到电磁场的干扰；

传感器与管道连接时应保证满管运行，最好垂直安装；

变送器外壳接地与就近接地网连接即可；屏蔽电缆（分体式）按说明书连接，信号电缆（至系统）进行屏蔽层系统处单端接地；测量传感器与管道连接的短路环需要接地，接地电阻应小于10欧姆，不能与电气接地共用；

流量计传感器上游也应该有一定的直管段，一般在5D~10D。

安装详解如下：

如果在测量区内有稳态的涡流则会影响测量的稳定性和测量的精度，这时可以增加前后直管段的长度、采用一个流量稳定器或减少测量点的截面以稳定流速分布。

流量计可以水平和垂直安装，但是应该确保避免沉积物和气泡对测量电极的影响，电极轴向保持水平为好。垂直安装时，流体应自下而上流动。

传感器不能安装在管道的最高位置，这个位置容易积聚气泡。

确保流量传感器在测量时，管道中充满被测流体，不能出现非满管状态。

如管道存在非满管或是出口有放空状态，传感器应安装在一根虹吸管上。

电磁流量计的常规直管段要求是前10D后5D，在有弯管、阀门的情况分别有不同的要求。

电磁流量计接地的原因：

电磁流量计内的测量电极处于一个直流或交流电场内，如果其环境不能有效地被屏蔽于一个无干扰的条件下，对测量有严重干扰。

传感器外壳接地与否，直接关系到测量的精度和稳定性，接地导线必须不传任何干扰电压，因此电磁流量计要求有非常可靠的接地，要做好接地屏蔽，否则就会产生干扰电流。

电磁流量计接地的好处：

若连接流量计的管道是（相对于被测介质）绝缘的则要用接地环，它的材质应根据被测介质的腐蚀性选用。

如果是聚四氟乙烯内衬的测量传感器，为了保测量传感器能正常工作，要选用接地环。

二、超声波流量计

超声波流量计也是比较常见的流量计，它的安装在所有流量计的安装中是最简单便捷的，只要选择一个合适的测量点，把测量点处的管道参数输入到流量计中，然后把探头固定在管道上即可。

安装要点

选择充满流体的材质均匀质密、易于超声波传输的管段，如垂直管段或水平管段。

安装距离应选择上游大于10倍直管径、下游大于5倍直管径以内无任何阀门、弯头、变径等均匀的直管段，安装点应充分远离阀门、泵、高压电和变频器等干扰源。

避免安装在管道系统的最高点或带有自由出口的竖直管道上。

对于开口或半满管的管道，流量计应安装在U型管段处。

三、涡街流量计

涡街流量计主要安装要求是对于直管段的要求及管道振动要求，涡街流量传感器的上游侧和下游侧应有较长的直管段；管道不能有振动，如有振动，则需对流量计两侧加固定装置。

安装要点

对于涡街流量计来说，测量气体流量时，若被测气体含有少量的液体，流量计应安装在管线的较高处。

测量液体时，若被测液体中含有少量的气体，流量计应安装在管线的较低处。

测压孔和测温孔：

需要测压时,须将测压孔设置在流量计下游2~7D的地方。需要测温时,将温度传感器设置在离测压点下游的1~2D之间处。

管道支撑：

尽量将流量计安装在振动加速度小于20/2的地方。当管道振动过强时,应对管道安装加固支撑。

封垫片：

切不可将密封垫片突出到管道中,否则将导致无法接受的误差。

四、涡轮流量计

安装要点

涡轮流量计可水平、垂直安装，垂直安装时流体方向必须向上。液体应充满管道，不得有气泡。

安装时，液体流动方向应与传感器外壳上指示流向的箭头方向一致。安装时必须使管道内流体满管，才能保证测量精准。

流量计上游端至少应有10倍公称通径长度的直管段，下游端应不少于5倍公称通径的直管段，其内壁应光滑清洁，无凹痕、积垢和起皮等缺陷。

传感器的管道轴心应与相邻管道轴心对准，连接密封用的垫圈不得深入管道内腔。不同情况下的直管段要求如下图。

同时在安装时应避免管道内产生气泡，否则会影响测量的精度。

五、转子流量计

安装要点

仪表安装方向

绝大部分转子流量计必须垂直安装在无振动的管道上，不应有明显的倾斜，流体自下而上流过仪表。转子流量计中心线与铅垂线间夹角一般不超过5度，高精度(1.5级以上)仪表θ≤20°。如果θ＝12°则会产生1％附加误差。仪表无严格上游直管段长度要求，但也有制造厂要求(2-5)D长度的，实际上必要性不大。

用于污脏流体的安装

应在仪表上游装过滤器。带有磁性耦合的金属管转子流量计用于可能含磁铁性杂质流体时，应在仪表前装磁过滤器。要保持浮子和锥管的清洁，特别是小口径仪表，浮子洁净程度明显影响测量值。

转子流量计扩大范围度的安装

如果测量要求的流量范围度宽，范围度超过10时，可以在一台仪表内放两只不同形状和重量的浮子，小流量时取轻浮子读数，浮子到顶部后取重浮子读数，范围度可扩大到50-100。

转子流量计脉动流的安装

流动本身的脉动，如拟装仪表位置的上游有往复泵或调节阀，或下游有大负荷变化等，应改换测量位置或在管道系统予以补救改进，如加装缓冲罐；若是仪表自身的振荡，如测量时气体压力过低，仪表上游阀门未全开，调节阀未装在仪表下游等原因，应针对性改进克服，或改选用有阻尼装置的仪表。

转子流量计要排尽液体用仪表内气体

进出口不在直线的角型金属转子流量计，用于液体时注意外传浮子位移的引申套管内是否残留空气，必须排尽；若液体含有微小气泡流动时极易积聚在套管内，更应定时排气。这点对小口径仪表更为重要，否则影响流量示值明显。

转子流量计流量值应作必要换算

若非按使用密度、粘度等介质参数向转子流量计生产厂家专门订制的仪表，液体用仪表通常以水标定流量，气体仪表用空气标定，定值在工程标准状态。使用条件的流体密度、气体压力温度与标定不一致时，要做必要换算。换算公式和方法转子流量计的制造厂使用说明书中都有详述。

六、孔板流量计

安装要求

孔板在安装前应检查节流装置编号和尺寸是否符合管道安装位置的要求。

新装管路系统，必须在管道冲洗和扫线后再进行孔板的安装。

注意孔板安装方向“+”号应该向着流束。

孔板中心应该和管道中心线相重合，同心度误差不得超过0.015（1/β-1）的数值。

孔板在管道中安装时应保证其端面与管道轴线垂直、垂直度误差不得超过±1°。

夹紧孔板用的密封垫片（包括环室与法兰、环室与孔板间），在夹紧后，不得突入管道内壁。

孔板安装处必须严密，不允许有泄漏现象存在。因此，安装工作必须在管道试压前进行。

导压管应垂直或倾斜敷设，其倾度不得小于1:12。粘度较高的流体，其倾斜度还应增大。当差压讯号传送距离大于3米时，导压管应分段倾斜，并在各高点和低点分别装设集气器和沉降器。

为了避免差压讯号传送失真，正负导压管应尽量靠近敷设，严寒地区还应采取防冻措施。可采用电热或蒸气保温，但要防止被测介质过热汽化和在导压管中产生气体造成假差压。

孔板安装在垂直主管道上时，取压口位置，可在取压装置的平面上任意选择。孔板安装在水平或倾斜的主管道内，取压口位置如图四所示。

导压管按被测介质的性质而选择耐压、耐腐蚀的材料制造，其内径不得小于6毫米，长度好在16米之内。

七、质量流量计

安装要求

安装位置的选择应避免电磁干扰。传感器、变送器的安装位置以及电缆铺设应尽量远离易产生强电磁场的设备，如大功率马达、变压器设施、变频设备等。

质量流量传感器安装应使传感器流向标识与流体流向一致。并使箭头指向与变送器内部组态的流量方向一致。(注：质量流量计可以双向使用。如果安装方向与实际流向相反，修改变送器内的流向组态即可。)

质量流量计是根据测量管振动原理测量的流量仪表，因此传感器安装时应考虑在两侧的工艺管道近法兰处(约2～10倍管径处)做坚固的支撑，避免仪表及相关管路产生震动。若强烈的管道振动不可避免时，建议用柔性管将管道系统与仪表传感器隔离。

因质量流量计是依据科氏力原理工作的，为避免重力对计量精度的影响。质量流量计的测量管无论是向上还是向下安装，都要尽量使测量管与地平面保持垂直或水平。

安装时连接法兰面应相互平行，应使两个法兰的中心位于同一轴线避免产生附加应力。严禁用传感器硬行拉直上、下游工艺管道，否则将影响测量甚至损坏传感器。

在传感器的上、下游管道上，建议安装截止阀及旁路以方便调零、日常维护及确保传感器在不工作时亦可处于满管状态。在贸易交接场合用的质量流量计不用加旁路。使用流量计下游的调节阀进行流量控制。

传感器的安装方向要保证被测介质能够完全充满传感器。对于液体要不集气。对于气体要不积液，对于粘稠、脏污、高凝点的介质要易排空(根据需要，也可在两侧加装低点阀)。

新安装管道或长期未用而刚刚启用的管道，在质量流量计安装之前必须对整条管道进行吹扫(尤其是上游管道)，保证管道中不残留任何焊渣或杂物。

质量流量计额安装时建议在流量计进口处加过滤器。测量液体时，建议测量管垂直向下（如下图）；

测量气体时，建议测量管垂直向上（如下图）；

测量含颗粒物时，建议旗式安装（如下图）。

通过上述流量计的介绍，常见的工况下的流量计安装方式已经比较清楚了，对于复杂工况下的流量计安装还需要具体情况具体分析，积累丰富的经验是解决问题最重要的环节。

免责声明：以上内容转载自北极星电气招聘网，所发内容不代表本平台立场。联系电话010-56002763，邮箱hz@-..

大数加减乘除，一文彻底搞定

【CSDN编者按】最近大数运算频频出现在面试中，在代码编写的过程中也经常涉及比较大的数的运算，当它们超出程序基本类型所能表示的范围时，就会造成溢出，整形一般的加减乘除已经无法实现了，这时候需要自己写一个程序来实现。

作者ii责编欧阳姝黎

前言各位有过分类刷题的小伙伴，可能看到很多人分类字符串、贪心、动态规划、f、f、大数、数论等，初听大数，你可能会差异：大数是个啥？听起来怪高大上的。

大数，其实就是很大很大数字(可能远超32、64位，基础类型无法表示)的加减法，在Jv中我们可以使用一个大数类(BiI等)很容易解决大数的各种运算，但如果遇到面试官他肯定会让你手写的。这个数字一般用字符串、链表等形式表示、返回，大数运算的核心就是：模拟，模拟我们日常用纸笔算数字的加减乘除流程，然后再根据计算机、编程语言等特性适当存储计算即可，不过，大数除法运算稍微特殊一点，和我们直接模拟的思维方式稍有不同，它就是转换了一下成特殊的加减法运算，后面会细谈。

大数加法大数加法是最简单的，简单模拟即可。首先，我们想一下两个数加法的流程：从右向左计算求和、进位，一直到最后。

在编程语言中同样也是模拟从右向左逐位相加的过程，不过在具体实现上需要注意一些细节。

枚举字符串将其转换成h[]提高效率

从右往左进行计算，可以将结果放到一个数组中最后组成字符串，也可以使用SiBi拼接，拼接的时候最后要逆置一下顺序。

余数每次叠加过需要清零，两数相加如果大于等于10即有余数，添加到结果中该位置的数也应该是该数%10的结果。

计算完最后还要看看余数是否为1，如果为1需要将其添加到结果，例如"991"+"11"算三个位置为002但还有一个余数需要添加，所以应该是1002。

一个加法流程

当然在具体实现上方法较多，你可以首先就将字符串逆置然后从前往后就可以计算了。当然我这里实现的是字符串从后向前各个位对应计算，然后将结果顺序添加到SiBi上。

这题在力扣【415两数相加】可以检验自己代码，实现代码为：

iSiSi(Si1,Si2){//公众号：ii欢迎你的关注i1=1.h()-1,2=2.h()-1hh1[]=1.ChA()hh2[]=2.ChA()SiBi=wSiBi()ii=0//计算余数whi(1=02=0){i1=1=0?(h1[1--]-'0'):0i2=2=0?(h2[2--]-'0'):0i=1+2+i//求和对应数字i=/10//是否进位.(%10)//添加到结果字符串中}if(i0)//是否还需要进位{.(i)}//反装即为结果.v().Si()}

大数减法加法对应的就是减法，有了上面大数加法的实现思路，那么我想你在大数减法也应该有点想法，但是减法和加法不同的是减法有位置的区别，加法需要进位而减法需要借位。并且大整正数减法可能产生正负也不一定。

两个正数，如果大数减去小数，那么一切正常，结果是一个正数；但如果小数减去大数，那么结果将是一个负数，并且结果处理起来比较麻烦。所以在这里全部转成大-小处理(大-小不存在不能借位的情况)。

减法转成大-小执行计算前首先比较减数(1)和被减数(2)的大小，如果12,那么就模拟1-2的过程，如果12，那么结果就为-(2-1)。当然可以为了稳定模拟时候一个大一个小，可将1始终指向较大的那个数，少写一个if/.

在比较两个数字大小的时候，因为是字符形式，首先比较两个字符串的长度，长的那个更大短的那个更小，如果两个字符串等大，那么就可以通过字典序从前往后进行比较(Jv可直接使用T方法)。

和加法不同的是，减法前面可能产生若干前缀0，这些0是需要你去掉的，例如"1100"-"1000"计算得到的结果为"0100",你就要把前面的0去掉返回"100"。

具体实现的时候和加法相似，如果使用SiBi存储，需要逆置顺序，如果是个负数，前面还要加上'-'.

每个位置正常进行减法运算，如果值小于0，那么就需要向上借位(+10),那么处理上一位进行减法时候还要将借位的处理一下。

一个减法大概流程这题在力扣上没有原题，但是可以在小米OJ【大数相减】上验证自己代码的正确性，具体实现的代码为：

ii(Si1,Si2){if(1.h()2.h())fif(1.h()2.h())1.T(2)0}iiSiSi(Si1,Si2){hi='+'//正负号//让12如果12那么结果就是—(2-1)//可以先将1和2交换和前面情况统一if(!(1,2)){i='-'Si=22=11=}i1=1.h()-1i2=2.h()-1hh1[]=1.ChA()hh2[]=2.ChA()SiBi=wSiBi()iw=0//借位whi(1=02=0){i1=1=0?(h1[1--]-'0'):0i2=2=0?(h2[2--]-'0'):0i=1-2-ww=0if(0)//需要向前借位{w=1+=10}.()}=.v()//需要先翻转iix=0//去掉前面没用的’0‘whi(ix.h().hA(ix)=='0'){ix++}//如果两个数相同直接返回"0"if(ix==.h())"0"if(i=='+')//如果正数.i(ix)i+.i(ix)//负数需要返回}

大数乘法大数乘法乍一想可能比较复杂，因为乘法比起加法可能进位不光是1，还有两个数各种位置都需要相乘计算，这时候就需要我们化繁为简了。

多*多考虑起来可能有些麻烦，但是如果多*一考虑起来呢？如果是多位乘以一位数，那么就拿一位的分别乘以多位数的个位、十位、百位，在计算的同时考虑一下进位的情况。

但是也可以先直接用i类型数组存储各位的乘积然后从右向左进行进位，如下图所示。

先计算后进位而多*多也是这个道理，将不同位乘积先叠加到对应位置上，然后从右向左进位，一直到不需要进位为止。

一个乘法流程

你可能会疑问，如果两个数组的长度分别为和这个数组到底该开多大呢？

+大小就够了，怎么分析呢？其中一个不变。另一个变成最小+1数字即十的倍数，那么这样在相乘的时候也不过是+长度，所以这里+长度就够了。

这题有力扣对应题可以去试试【43字符串相乘】，具体代码为：

iSii(Si1,Si2){if("0".(1)"0".(2))"0"h[]=1.ChA()h[]=2.ChA()iv[]=wi[.h+.h]f(ii=.h-1i=0i--){f(ij=.h-1j=0j--){iix=.h-1-i+.h-1-jv[ix]+=([i]-'0')*([j]-'0')}}f(ii=0iv.h-1i++){v[i+1]+=v[i]/10v[i]=v[i]%10}iix=v.h-1whi(v[ix]==0){ix--}SiBiBi=wSiBi()whi(ix=0){Bi.(v[ix--])}Bi.Si()}

大数除法大数加减乘都搞定了，通过模拟来实现，但是大数除法也通过模拟来实现？

并不是，对于大数/，一般最多要求求到其整数解或者余数，即/=……（,,,均为整）也就是里面有个，并且还剩下。核心是先求是多少，对于程序来说，可以通过枚举啊，将除法变成减法，从中不断减，一直到不能减为止。

除法转成减法运算但是有个问题，如果被除数很大很大，可能有居多个，那么这样时间复杂度太高了，不可能执行那么多次，那么需要怎么样去优化这个方法呢？

那就要加速寻找次数，减少这个减法的次数了，减法次数减小的一个最好方案就是能不能扩大除数。如果后面加个'0'，那么算出来的结果就乘以10，减法的次数变成原来十分之一。根据这个思想我们可以一直每次找到的最大10的倍数(小于)计算减的次数再换算成减的总词数，将结果要以字符串方式保留，后面一直迭代到最后为止,这虽然是一道除法运算的题，但是也蕴含减法和加法(次数叠加到结果中)。

计算思想当然，也有一些人使用二分法来压缩寻找可以被减的次数也是可以的(加法可以迭代数字实现二分倍数)，具体实现的话也不是很困难，但是代码量可能比较多所以一般的面试笔试不会让你现场写的，所以好好掌握前面的减法、减法、乘法的代码即可。

这部分代码我也简单给一下(其他函数上面贴过就不重复贴啦)：

//假设12iiSiiviSi(Si1,Si2){Siv="0"//结果whi((1,2)){SiBiT=wSiBi(2)//用这个往后面不断加0和做减法SiBiC=wSiBi("1")//次数可能很大iL=1.h()-2.h()//统计大概要加几个零f(ii=0iLi++){T.('0')C.('0')}//如果0加多了那么要删一个类似"12300"/"23""12300"比"23000"小//所以要"2300"对应比"23"扩大"100"倍数，每减一次"2300"则结果加"100"if(!(1,T.Si())){T=T.ChA(T.h()-1)C=C.ChA(C.h()-1)}//一直能减的时候whi((1,T.Si())){1=Si(1,T.Si())v=Si(C.Si(),v)}}v}简单测试了下，正确性还是k的：

除法测试

番外篇除了上面直接的大数加减乘除，还有一些变形的题目需要我们特殊处理一下，比如可能会使用链表等存储处理，下面分享两道题。

两数相加(力扣02)

题目描述：

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表

你可以假设除了数字0之外，这两个数都不会以0开头。

i提示：

每个链表中的节点数在范围[1,100]内

0=N.v=9

题目数据保证列表表示的数字不含前导零

本题其实就是用一个链表存储一个数字(逆序存储)，你需要给它计算出结果后在逆序存储到一个链表中返回。

所谓加法的运算规则：从两个数的最低位进行计算，进行到下一位的时候需要考虑进位问题。一直到最后，而本题所给的链表刚好可以用来直接计算，因为链表头都是数字最低位可以直接相加，然后一直遍历到结束。可以用一个常数表示进位。

运算逻辑在具体实现(链表)的时候：

创建新的链表，每次将计算的数值插入到链表尾部即可。

需要准确表示进位，并且最后要考虑以下进位

妥善返回正确节点，可以用一个头节点用来使得所有节点都正常操作，而不需要特殊判断。通过代码第一次比较啰嗦的写法：

当然，如果你遍历链表把各个数字取出来，使用字符串、数字转换然后相加得到一个数字，最后在转成字符串、链表的理论可以，可以自行实现。

优化后的代码为：

//更简洁的写法iLiNTwN(LiN1,LiN2){LiN=wLiN(0)LiN=iji=0//进位whi(1!=2!=){i=jiif(1!=){+=1.v1=1.x}if(2!=){+=2.v2=2.x}ji=/10%=10.x=wLiN()=.x}if(ji!=0).x=wLiN(ji).x}两数相加2(力扣445)

题目描述：

给你两个非空链表来代表两个非负整数。数字最高位位于链表开始位置。它们的每个节点只存储一位数字。将这两数相加会返回一个新的链表。

你可以假设除了数字0之外，这两个数字都不会以零开头。

进阶：如果输入链表不能修改该如何处理？换句话说，你不能对列表中的节点进行翻转。

示例：

输入：(7-2-4-3)+(5-6-4)

输出：7-8-0-7

本题的话和上面不一样链表不是逆置的，但是加法运算其实需要从最后面对齐开始，也就是理论上应该从链表尾部开始向前，但是这是个单链表，这样运算的话时间复杂度太高，所以我们要用空间换时间：用栈来解决。

将链表的节点依次放到两个栈中，然后两个栈同时取数计算。但是待返回的是个链表，所以采取头插法即可(如果不头插最后反转也可)，具体流程可以参考如下图：

逻辑

实现代码为：

/***Dfiiifi-iki.*iLiN{*iv*LiNx*LiN(ix){v=x}*}*/Si{iLiNTwN(LiN1,LiN2){SkIk1=wSk()SkIk2=wSk()whi(1!=){k1.(1.v)1=1.x}whi(2!=){k2.(2.v)2=2.x}LiNv=wLiN(0)//带头结点i=0//余数whi(!k1.iE()!k2.iE()!=0){i=//=余数+链表1+链表2if(!k1.iE())+=k1.()if(!k2.iE())+=k2.()=/10=%10//链表头插LiN=wLiN().x=v.xv.x=}v.x}}